反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数(shù)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数以及反正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数是多(duō)少(shǎo)，反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)，反正切函数的导数推导等问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关(guān)系，所以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的(de)反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函(hán)数，由(yóu)于基本三角函(hán)数(shù)具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利(lì)用(贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是(shì)一种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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