反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数推导过(guò)程以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的(de)一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的(de)，得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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