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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的(de)函(hán)数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每(měi)一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的(de)第1项(xiàng)（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第二位的(de)数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第2项，以(yǐ)此(cǐ)类(l恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思èi)推，排在(zài)第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一(yī)个可数的(de)无限集合(hé)。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然数(shù)则通常是指非负(fù)整数，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成(chéng)是除了(le)0以外的自(zì)然(rán)数就是正整数。

　　正整数(shù)又可(kě)分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带(dài)正号(hào)（+），也可以不(bù)带。

如何(hé)求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个(gè)数(shù)为(wèi)数(shù)列的(de)项(xiàng)数，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列(liè)中，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　数列是(shì)以正整(zhěng)数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的(de)函数，是一列有序(xù)的数。

　　数(shù)列(liè)中的(de)每一个(gè)数都叫(jiào)做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数列中(zhōng)的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和(hé)？

　　通过(guò)观闹升察得(dé)出每个括号中的三个数(shù)都成等(děng)差数列，把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差(chà)数列，则第20组(zǔ)中三个数的和为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和的算法，大(dà)家(jiā)可(kě)以(yǐ)去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的(de)和是1260。

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