三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角函(hán)数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为(wèi)因(yīn)变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关键环(huán)节(jié)过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年(nián)级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现(xiàn)实中(zhōng)广(guǎng)泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　堪用是什么意思拼音，堪是什么意思解释

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学(xué)的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并(bìng)思(sī)考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函(hán)数(shù)定(dìng)义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)堪用是什么意思拼音，堪是什么意思解释数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效(xiào)途(tú)经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨(tǎo)论(lùn)一下(xià)它具(jù)有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图像(xiàng)，并思考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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