圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求(qiú)圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次(cì)方(fāng)程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接(j2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历iē)直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参数计(jì)算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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