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正方体体对角线的公式是(shì)什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算(suàn)

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与(yǔ)另一(yī)条不(bù)相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可以根据正方体的中高和(hé)地面对角线构成(chéng)的(de)直角三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角线(xiàn)的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面(miàn)积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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