数学上(shàng)，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理(lǐ)数是整数(shù)和(hé)分数的(de)集合，整数(shù)也(yě)可看做(zuò)是(shì)分母为(wèi)一(yī)的分数(shù)。

　　有理数(shù)的小数部分是有限或为(wèi)无限循环的数。

　　不是有理数(shù)的实数称为(wèi)无(wú)理数(shù)，即无理数的小数部分是无限(xiàn)不循环的数(shù)。

　　有理数(shù)集可以用大写黑(hēi)正体符(fú)号(hào)Q代表。

　　但Q并不(bù)表示有(yǒu)理数(shù)，有理数(shù)集(jí)与有(yǒu)理数是两个不同的概(gài)念。

　　有理数集是(shì)元(yuán)素为全体有理数的集(jí)合，而有理(lǐ)数(shù)则为有理(lǐ)数集中的(de)所有元素。

　　有理数运算：

　　加法运(yùn)算：

　　1、同号两数(shù)相加，取(qǔ)与(yǔ)加数相同的符号(hào)，并(bìng)把(bǎ)绝对值相加(jiā)。

　　2、异号两数相(xiāng)加，若绝对值相(xiāng)等(děng)则互为相反(fǎn)数的两数和为0；

　　若绝对值不相(xiāng)等(děng)，取绝对值较大的(de)加数的符(fú)号(hào)，并用较大的绝对值(zhí)减去较小的绝(jué)对值(zhí)。

　　3、互为相反(fǎn)数(shù)的(de)两数相(xiāng)加得0。

　　4、一个数同0相加仍得这个(gè)数(shù)。

　　5、互为相反数(shù)的两个数，可以先相加。

　　6、符号相同的数可以(yǐ)先相加。

　　7、分母(mǔ)相同的数可以先(xiān)相加。

　　8、几个数相加能得整数的(de)可(kě)以(yǐ)先相加(jiā)。

　　减(jiǎn)法运(yùn)算：

　　减(jiǎn)去一个数，等于(yú)加上这个数的(de)相反数，即把有理(lǐ)数的减(jiǎn)法利用数的相反数变成加法进行运算。

　　乘法(fǎ)运(yùn)算：

　　1、同号得(dé)正(zhèng)，异号得负，并(bìng)把绝对(duì)值(zhí)相乘。

　　2、任何数(shù)与零(líng)相乘，都得零。

　　3、几(jǐ)个不(bù)等于零(líng)的数相乘(chéng)，积的符(fú)号由负因数的个(gè)数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶(ǒu)数个时，积为(wèi)正。

　　4、几个数相乘，有一个因(yīn)数为零，积就为零。

　　5、几个不等(děng)于零的数相乘(chéng)，首先确(què)定积(jī)的符(fú)号(hào)，然(rán)后后(hòu)把绝对值相乘。

　　除法(fǎ)运算：

　　1、除(chú)以做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思一(yī)个不等于零(líng)的数，等于(yú)乘(chéng)这个数的倒数。

　　2、两数相(xiāng)除，同号得正(zhèng)，异号(hào)得负，并把绝对值相除。

　　零除以任(rèn)意(yì)一个不等于零的数，都得零。

0是(shì)有理数还(hái)是无理(lǐ)数

　　0是(shì)有(yǒu)理数(shù)，不是无理数(shù)。

　　0是介于-1和1之(zhī)间的整数。

　　0是最小(xiǎo)的自然(rán)数，而且0既不(bù)是正数也不是负数，0是正数和负(fù)数的分界点。

　　并且0没(méi)有倒数，0的相反数(shù)是0。

　　有理数是整数（正整数、0、负(fù)整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

　　整数(shù)也(yě)可看做是分母为一的分数。

　　不是有理数(shù)的实数称为无理祥(xiáng)山(shān)数(shù)，尺源即(jí)无理数(shù)的小数部分是无限(xiàn)不循环的(de)数。

　　零的(de)数学性质

　　0是(shì)最小的自(zì)然(rán)数。

　　0不是奇数，而(ér)是偶数（一个非正非负的特殊偶数(shù)）。

　　0不是质数，也不是合数(shù)。

　　0在多位数中起(qǐ)占位作用，如108中(zhōng)的(de)0表示十位上没有，陵宴(yàn)态(tài)切(qiè)不可写(xiě)作18。

　　0既(jì)不(bù)是正数也(yě)不是负数，而是(shì)正数和负数的分(fēn)界点。

　　当(dāng)某个数X大于(yú)0时，称为(wèi)正数；反(fǎn)之，当X小于0时，称为负数；而这个数X等于0时，这(zhè)个数就是0。

　　数学上，有理(lǐ)数(shù)是一个(gè)整(zhěng)数a和一个正整数(shù)b的比，例(lì)如3/8，通(tōng)则为a/b。

　　0也(yě)是有(yǒu)理数。

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