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　　原函数的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函四月的小说集，四月的小说好看吗数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的(de)所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域(yù)是映射(shè)；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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