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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的(de)任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于(yú)某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在(zài)函(hán)数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义(yì)域中所有(yǒu)元素在(zài)某个(gè)对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间上(攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别shàng)单调性一致。

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