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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的一个重要内容(róng)，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学(xué)在多领域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次(cì)数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大(dà)学里开设(shè)的高等代数，一(yī)般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次(cì)，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的`一次(cì)方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上(shàng)及(jí)可(kě)以转化为二(èr)次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知(zhī)数的(de)一(yī)次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式代(dài)数。

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