圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程。世界上哪个国家女人最开放>

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义及(jí)有(yǒu)关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算时(shí)采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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