为什(shén)么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的(de)定(dìng)义，如果一个(gè)数(shù)与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)以及(jí)为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，为(wèi)什么(me)负(fù)负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为(wèi)什(shén)么负负得正图解(jiě)，为什么(me)负(fù)负得正用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

为什(shén)么负负得(dé)正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和相等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等(děng)量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米（I.Gelfand,1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负(fù)数

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