反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过程是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不(bù)存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗是存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可(kě)以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式(shì)的(de)推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函(hán)数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y 鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗.............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1).鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗.......所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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