圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不(bù)同(tóng)的方程(chéng)形(xíng)式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗p>

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小、或美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗(huò)者方程组、或者利用切线(xiàn)的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切线。

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