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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的(de)棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接棱柱(zhù)上(shàng)下底面(miàn)的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对(duì)角线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的(de)对(duì)角线(xiàn)可(kě)以根据(jù)正方体的中高和地面对角线构(gòu)成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角(jiǎo)线的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做(zuò)正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长。

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