反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函(hán)数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域(yù)是原函(hán)数的(de)值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是(shì)奇(qí)函数，则其反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。

　　中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗line-height: 24px;'>中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存(cún)在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一个(gè)奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由(yóu)该定(dìng)义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科(kē)---反函数

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