反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函(hán)数(shù)得(dé)性(xìng)质，函(hán)数(shù)反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数(saj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么hù)的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调(diào)函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对(duì)应法(fǎ)则互逆（aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称(chēng)为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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