三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离。特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么>

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两个(gè)角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短(duǎn)。特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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