反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么(me)异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

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　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一(yī)个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数(shù)

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