反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应(yīng)的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续(xù)的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三(sān)角函数的(de)反函数，由于(yú)基(jī)本(běn)三角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所(suǒ)以反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数胡(hú)旅(lǚ)是(shì)多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)]成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思;x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种(zhǒng)基(jī)本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思)，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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