为什(shén)么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为什(shén)么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正以及为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，为什(shén)么负(fù)负得(dé)正原因是什么(me)，乘(chéng)法为什么负负得正，为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)图(tú)解，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合律以及(jí)分配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-apm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)apm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次学(xué)阅(yuè)读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早出现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰衡(héng)《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 apm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次