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独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者(zhě)不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特(tè)例，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集(jí)等(děng)于总(zǒng)的女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作样本(běn)空(kōng)间；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它们的(de)并(bìng)集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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