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初中三(sān)角函数降幂公式(shì)大(dà)全图解，三角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的(de)三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为(wèi)仅限于(yú)2是的(de)二倍(bèi)的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角函(hán)数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学(xué)仍然还(hái)是天文学的一(yī)个计(jì)算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的(de)内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先引进的(de)，他(tā)们还造出了比托勒(lēi)密(mì)更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的(de)弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函数

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