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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函(hán)数与原函数(shù)的关系公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原函(hán)数必须是(shì)一一对应的(de)（不一定(dìng)是整(zhěng)个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函(hán)数的值(zhí)域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某个(gè)对应法则(zé)下(xià)对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是(shì)映射；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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