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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事(shì)件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事(shì)件针对有没富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的，因为第(dì)二次投什(shén)么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件一(yī)定(dìng)是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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