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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间(jiān)的关(guān)系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，一周期是什么意思是多少天如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的(de)样本(běn)空间；而若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然(rán)不发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它(tā)们(men)的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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