反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正切函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦(xián)函数的导数，反二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上(shàng)不具有一(yī)一(yī)对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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