三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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