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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事(shì)斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的(de)事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生(shēng)的(de)斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互(hù)相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一(yī)次投什么(me)没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事(shì)件，当且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥事件必(bì)有一个发生时，它(tā)们(men)同时(shí)又(yòu)是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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