余(yú)弦函数的定义域是整个(gè)实数集，值(zhí)域(yù)是（-1，1）。

　　它是(shì)周(zhōu)期函数，其(qí)最小正周期为2π。

　　在(zài)自变量(liàng)为2kπ（k为(wèi)整(zhěng)数）时，该函数有极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该函数有(yǒu)极(jí)小(xiǎo)值(zhí)-1。

　　余弦(xián)函数是偶函(hán)数(shù)，其(qí)图像关于y轴对称。

三角函数的(de)定义

　　1. 设是一个任意角，在的终(zhōng)边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原(yuán)点的距离。

　　2. 突出探究的(de)几个(gè)问(wèn)题(tí)：

　　①角(r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么jiǎo)是(shì)任(rèn)意角，当b=2kp+a(kÎZ)时(shí)，b与a的(de)同名(míng)三角函数(shù)值应(yīng)该是相等的，即凡(fán)是终边相同的角的三角函数值相等；

　　②实际上，如果(guǒ)终边在坐标(biāo)轴(zhóu)上，上述定义同样(yàng)适用；

　　③三角(jiǎo)函数是以比值为函(hán)数值的函(hán)数；

　　④而(ér)x,y的正负是(shì)随象限的(de)变化而不同，故三角函数的(de)符号应由象限确定(dìng)。

　　⑤定(dìng)义(yì)域

　　注意:(1)以(yǐ)后我们在平面直角坐标(biāo)系(xì)内研究(jiū)角(jiǎo)的(de)问题，其顶(dǐng)点都在原点(diǎn)，始(shǐ)边都与x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至(zhì)于是转了(le)几圈，按什么方(fāng)向旋转的(de)不(bù)清(qīng)楚，也只(zhǐ)有这样，才能说(shuō)明角是任意的(de)。

　　(3)比值只与角的大(dà)小有关(guān)。

　　3.三角函数在各(gè)象限内的符(fú)号(hào)规律：第一象限全为正,二正三切(qiè)四余弦

余弦(xián)函数(shù)公式

半角(jiǎo)公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角(jiǎo)公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差(chà)公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对(duì)于任意三角形，任何一边(biān)的平(píng)方(fāng)等于其他两边(biān)平方的和减去这两边与它们夹角的(de)余弦(xián)的积(jī)的两(liǎng)倍。

　　对(duì)于边长(zhǎng)为(wèi)a、b、c而相应角为A、B、C的(de)三角(jiǎo)形(xíng)则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可(kě)表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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