圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的(de)面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的(de)问题(tí)，采用不同的方程形式(shì)可使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然(rán)而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径(jìng)与(yǔ)径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到(dào)的(de)都(dōu)是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别