反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是(shì)多少，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在(zài)且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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