反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数(shù)的反函(hán)数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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