三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基(jī)本初等函数之(zhī)一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变量的函数(shù)的(de)。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数(shù)集R

高(gāo)二(èr)数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的(de)实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动(dòng)、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数(shù)学的角度(dù)分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周期性的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一(yī)个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发(fā)学生的(de)学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译)现(xiàn)象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是我们(men)今(jīn)天(tiān)要学到(dào)的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学们观(guān)察(chá)钱塘江潮的(de)图(tú)片(piàn)(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的(de)角度(dù)旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分(fē家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译n)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 <家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译/p>

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球(qiú)到太(tài)阳的距(jù)离(lí)y是时间t的(de)函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦(xián)函数(shù)的定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是(shì)的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们(men)已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆(yì)单(dān)位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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