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反函数与原函(hán)数的关(guān)系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式(shì)是(shì)什么(me)

　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句(hán)数。

反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的转化公式是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的(de)条件(jiàn)是(shì)原函数必(bì)须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下对(duì)应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致。

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