反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)以及反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切(qiè)函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思p>

反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而(ér)得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的(de)反(fǎn)函数(shù)，由(yóu)于基本(běn)三角(jiǎo)函(hán)数具有周期(qī)性，所以(yǐ)反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给(gěi)大家分享反三(sān)角函数的(de)导数公式(shì)及推导(dǎo)过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数(shù)。

　　它(tā)是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思