三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基(jī)本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的(de)三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱(qū)力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理(lǐ)上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习，使(shǐ)同学们(men)对周期(qī)现象有(yǒu)一个(gè)初步的(de)认识，感(gǎn)受生活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习(xí)积(jī)极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存(cún)在(zài)，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的(de)理解，以(yǐ)及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来(lái)回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)<侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗/p>

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后(hòu)各个(gè)学习小组之(zhī)间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所(suǒ)需的(de)时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方(fāng)法(fǎ)，巩(gǒng)固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体验自身(shēn)探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像，下面请同学们(men)根据图(tú)像一起讨论(lùn)一(yī)下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图(tú)象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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