等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用,等差(chà)数列前n项和概念是等差(chà)数列是常(cháng)见数列的一种,假如(rú)一个数列(liè)从第二项起(qǐ),每一(yī)项与它(tā)的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数(shù),这个数列就叫做等差数(shù)列,而这个常数(shù)叫做等差数列的公役(yì),公役常用(yòng)字母d表明的。
关于等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使(shǐ)用,等差数列前n项和(hé)概念(niàn)以及等差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性质公式总(zǒng)结,等差数(shù)列前(qián)n项和概念(niàn),等差数(shù)列前n项是(shì)什么意思,等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)常(cháng)用公式等问题,小(xiǎo)编将为你收拾(shí)以下常识:
等差数列(liè)前n项和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念
等差数列(liè)是(shì)常见数(shù)列的一种,假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列从第二项起,每一项与它的前一项的差(chà)等(děng)于同一个常(cháng)数(shù),这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列,而这个常数叫做等(děng)差数(shù)列(liè)的公役,公役(yì)常(cháng)用字(zì)母d表明。等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1,公役(yì)为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公役(yì)为d的等(děng)差数列,各项同加一数(shù)所得数列仍是(shì)等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列,其公役为k俄罗斯为啥打不赢乌克兰,乌克兰为什么这么难打d。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地,当m=1时(shí),便得等差数(shù)列(liè)的通项公式,此式较等差(chà)数(shù)列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一(yī)般性.
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列(liè),从中取(qǔ)出等距(jù)离的项,构成一个新数列,此数列仍(réng)是等差数列,其公(gōng)役(yì)为kd(k为取(qǔ)出项(xiàng)数(shù)之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)。
8.在等差数列中(zhōng),从(cóng)第(dì)二项起,每一项(有穷(qióng)数列末项在外(wài))都是它前后两项的等(děng)差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;
d=0时,等差(chà)数列中的数等于一个(gè)常(cháng)数(shù)。
等差数列前n项和(hé)性质是什么(me)
等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第二(èr)项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)的公役,公役常用字母d表明。
等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项(xiàng)和公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)俄罗斯为啥打不赢乌克兰,乌克兰为什么这么难打p>
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公(gōng)役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数列仍是等(děng)差(chà)数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是(shì)等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差(chà)举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的通项公(gōng)式,此式较等(děng)差数列(liè)的通(tōng)项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中取出等距离的(de)项,构成一个新数列(liè),此数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出(chū)项(xiàng)数(shù)之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数列正祥(xiáng)笑。
8.在等差数(shù)列中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外)都是它前后两项(xiàng)的等宴陵(líng)差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差(chà)数列中的数随项数的增大(dà)而增大;当d<0时,等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一(yī)个(gè)常数(shù)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了