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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内容(róng)，是(shì)处理阶数(shù苏修是什么意思，苏修是什么意思)较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次(cì)数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总(zǒng)称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里(lǐ)开设的(de)高等(děng)代数，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而(苏修是什么意思，苏修是什么意思ér)能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以(yǐ)上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

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