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　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我们得到(dào)，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x）虎门销烟发生在哪里，则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应(yīng)的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域(yù)是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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