等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)及(jí)使用,等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念是(shì)等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起,每(měi)一项与(yǔ)它的(de)前一项(xiàng)的差等(děng)于(yú)同一个常数,这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列(liè),而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公役,公役常用字母d表明的。
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等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念
等差数列是常(cháng)见数列的一种,假(jiǎ)如一个数(shù)列从(cóng)第二项起(qǐ),每一项(xiàng)与它(tā)的(de)前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数,这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列,而这个常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役,公役(yì)常用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根(gēn)本性质(zhì)
1.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列,各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常(cháng)数(shù))也(yě)是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等(děng)差数列的通项公式,此式较等差(chà)数列(liè)的通(tōng)项公式更(gèng)具(jù)有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列(liè),从中取出等距离的(de)项,构成一(yī)个新(xīn)数列,此(cǐ)数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数列。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起(qǐ),每一项(有(yǒu)穷数列(liè)末项在外)都(dōu)是它(tā)前后两项的等差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大;
当d<0时,等(děng)差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项数的削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
等(děng)差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质是什么(me)
等(děng)差数列(liè)是常见数列的一(yī)种(zhǒng),假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第二项起,每一项与它的前一项的(de)差等(děng)于同一个常(cháng)数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而(ér)这个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì),公役常(cháng)用字母d表明。
等(děng)差数(shù)列前(qián)项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的(de朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁)首项为a1,公役(yì)为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根(gēn)本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍(réng)是等差数列,其公役仍为d。
2.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列,各项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差数列,其公朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是(shì)等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公(gōng)式更具有一般(bān)性.
5.一(yī)般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距离(lí)的(de)项,构成(chéng)一个新数列(liè),此数列仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出项数(shù)之(zhī)差)。
7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数列(liè)正(zhèng)祥笑(xiào)。
8.在等(děng)差数(shù)列(liè)中,从第二项起(qǐ),每一(yī)项(有(yǒu)穷数列(liè)末项(xiàng)在(zài)外)都是它前后两项的(de)等宴陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时(shí),等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了