为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数(sh敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思ù)与a的(de)和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

　　关于(yú)为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及(jí)为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什么负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用(yòng)数轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以下知识：

为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思)”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负(fù)负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度(dù)百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思