为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正以及为什(shén)么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，为什么负负得(dé)正原因(yīn)是什(shén)么，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得(dé)正，为什(shén)么负负得正图解，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴解释等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及(jí)分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的(de)相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的(de)原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给(gěi)出(chū)正负(fù)数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的(de)正负数概念(niàn)，及其(qí)四则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 黑玛瑙和红玛瑙哪个好，黑玛瑙为什么又叫短命石