三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiānkind用法固定搭配，kind用法总结kind用法固定搭配，kind用法总结n>g)交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。<kind用法固定搭配，kind用法总结/p>

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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